Tính cạnh BC của tam giác

Cho tam giác ABC vuông A , có AB = 9cm , AC = 12cm . Vẽ tia phân giác của góc B cắt cạnh AC tại D . Trên cạnh BC lấy điểm E sao cho BE = BA . Đường thẳng DE cắt đường thẳng AB tại F . 
a) tính cạnh BC của tam giác
b) chứng minh DE vuông goc với BBC . So sánh đoạn thẳng AD và DC.
c)  gọi M , N lần lượt là trung điểm của AE và CF . Chứng minh  3 điểm M , D , N thẳng hàng .
     ( các bạn vẽ hình hộ mình vs ạ )