Chứng minh tam giác ABC ∽tam giác NIC

Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC) có đường cao AH. Gọi I là trung điểm của AC, Kẻ IN // BC(N thuộc BC).  a) Chứng minh tam giác ABC ∽tam giác NIC và CA.CI =CB.CN.
b) Chứng minh . AB^2=BH.BC=NB.NC
c) Qua H vẽ đường thẳng vuông góc với A, đường thẳng này cắt tia AB tại V. Chứng minh B là trung điểm của AV.