Chứng minh: tứ giác BCMN nội tiếp. Xác định tâm E của đường tròn ngoại tiếp BCMN

Cho mình xin lời giải chi tiết với,đừng giải bằng app nha.
Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp đường tròn tâm O, 2 đường cao BM và CN của tam giác ABC cắt nhau tại H.Chứng minh:
a)Tứ giác BCMN nội tiếp.Xác định tâm E của đường tròn ngoại tiếp BCMN
b)Tam giác AMN đồng dạng tam giác ABC
c)Tia AO cắt đường tròn tâm O tại K. Cắt MN tại I.Chứng minh tứ giác BHCK là hình bình hành
d)AK vuông góc MN