Tính độ dài BC, AK, KC. Chứng minh tam giác ABK đồng dạng tam giác HBI

cho tam giác ABC vuông tại A có AB=5cm,AC=12cm,đường cao AH(H∈BC).Tia Phân giác của góc ABC tại i và cắt AC tại K
a) tính độ dài BC,Ak,KC
b) chứng minh: Δ ABK ∽ Δ HBI
c) chứng minh AB.KC = BC.AI