Chứng minh rằng NE. PF = NI²

làm lẹ hộ mình với ạ
Điểm I là trung điểm cạnh đáy NP của tam giác cân MNP. Các điểm E và F thay đổi thứ tự thuộc các cạnh MN, MP sao cho ∠PIF = ∠NEI. Chứng minh rằng:

a) NE. PF = NI²
b) Các tam giác NIE và IFE đồng dạng
c) Hạ IQ vuông góc với EF. Chứng minh IQ không đổi