Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn

Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn (AB<AC) nội tiếp đường tròn (O).Ba đường cao AD,BE,CF cắt nhau tại H.
1)CM: tứ giác BFEC nội tiếp
2)Đường thẳng EF cắt BC tại K.CM: KF.KE=KB.KC
3)Gọi M là giao điểm của AK và đường tròn tâm (O),AN là đường kính.CM: 3 điểm N,H,M thẳng hàng