Cho đường tròn (O) đáy BC = a (a là độ dài cho trước). A là 1 điểm trên cung lớn BC. Gọi I là tâm đườn tròn nội tiếp, G là tâm đường tròn bàng tiếp Δ ABC, M là giao điểm của IG với (O)

Giúp mình với.
Cho đường tròn (O) đáy BC = a (a là độ dài cho trước). A là 1 điểm trên cung lớn BC. Gọi I là tâm đườn tròn nội tiếp, G là tâm đường tròn bàng tiếp Δ ABC, M là giao điểm của IG với (O).
a/ CM: 3 điểm A,I,G thẳng hàng b
b/ CM: M là tâm đường tròn ngoại tiếp BICJ
c/ Kẻ IH⊥BC, GK⊥BC. Xác định vị trí của điểm A trên cung lớn BC để √IH*GK đạt Max
Thanks nhìu!!!