Tính giá trị biểu thức. Tìm số nguyên x; biết
----- Nội dung dịch tự động từ ảnh -----
Câu 1: (6 điểm)
-5 7.9
a, Tính giá trị biểu thức: a1,
10
11
(3-
7 9 11 13,
14
6.
22
:(2-
27 11 39,
21
2".13+2".65 310.11+30.5
a2,
210.104
3°.2*
b, Tìm các số nguyên x, biết:
9.
18
Câu 2: (3 điểm)
a, Cho x= by + cz; y = ax + cz; z = ax + by và x+y+z +0, a,b,c -1
Tính giá trị biểu thức : Q =
1
1
1
1+a
1+6 1+c
b, Chứng tỏ rằng biểu thức A 2x* + 3x +1--2x – 2x -1 luôn nhận giá trị
không âm.
Câu 3: (2 điểm)
Một cửa hàng có ba cuộn vải, tổng chiếu dài là 186m. Giá tiển của mỗi m vải của ba
cuộn là như nhau, sau khi bán được 1 ngày cửa hàng còn lại cuộn vài thứ nhất, cuộn
3
3
vải thứ hai, 2 cuộn vài thứ ba. Biết số tiến bán được của cuộn vải thứ nhất, thứ hai, thứ ba
ti lệ với 2:3:2. Tính xem trong ngày đó của cửa hàng đā bán duoc bao nhiêu m vải của
mỗi cuộn vải?
Câu 4: (7 điểm)
Cho tam giác ABC vuông tại A có 2C =
ZB. Kẻ AH vuông góc với BC tại H.
Trên tia HC lấy điểm D sao cho HD =HB. Từ C kẻ dưong thắng CE vuông góc với đưong
thẳng HD.
a, Tam giác ABD là tam giác gi? Vì sao?
b, Chứng minh rằng AD =CD; DE = DH; HE // AC
c, So sánh 4HE? và BC2 - AD?
d, Gọi K là giao diểm của AH và CE, lấy điểm I bất kỳ thuộc đoạn thẳng HE (I khác
3
H, khác E). Chứng minh rằng AC
< IA+IK+IC
Câu 5. (2 điểm)
Cho hai đa thức P(x)=1+x+x +.
+..... +x2009
+x
2010
Q(x) = 1-x+x -x'+x -.-x209
+x2010, Giả sử
+.
a,b là 2 số nguyên tố cùng nhau. Chứng minh a:5
Hết
Câu 1: (6 điểm)
-5 7.9
a, Tính giá trị biểu thức: a1,
10
11
(3-
7 9 11 13,
14
6.
22
:(2-
27 11 39,
21
2".13+2".65 310.11+30.5
a2,
210.104
3°.2*
b, Tìm các số nguyên x, biết:
9.
18
Câu 2: (3 điểm)
a, Cho x= by + cz; y = ax + cz; z = ax + by và x+y+z +0, a,b,c -1
Tính giá trị biểu thức : Q =
1
1
1
1+a
1+6 1+c
b, Chứng tỏ rằng biểu thức A 2x* + 3x +1--2x – 2x -1 luôn nhận giá trị
không âm.
Câu 3: (2 điểm)
Một cửa hàng có ba cuộn vải, tổng chiếu dài là 186m. Giá tiển của mỗi m vải của ba
cuộn là như nhau, sau khi bán được 1 ngày cửa hàng còn lại cuộn vài thứ nhất, cuộn
3
3
vải thứ hai, 2 cuộn vài thứ ba. Biết số tiến bán được của cuộn vải thứ nhất, thứ hai, thứ ba
ti lệ với 2:3:2. Tính xem trong ngày đó của cửa hàng đā bán duoc bao nhiêu m vải của
mỗi cuộn vải?
Câu 4: (7 điểm)
Cho tam giác ABC vuông tại A có 2C =
ZB. Kẻ AH vuông góc với BC tại H.
Trên tia HC lấy điểm D sao cho HD =HB. Từ C kẻ dưong thắng CE vuông góc với đưong
thẳng HD.
a, Tam giác ABD là tam giác gi? Vì sao?
b, Chứng minh rằng AD =CD; DE = DH; HE // AC
c, So sánh 4HE? và BC2 - AD?
d, Gọi K là giao diểm của AH và CE, lấy điểm I bất kỳ thuộc đoạn thẳng HE (I khác
3
H, khác E). Chứng minh rằng AC
< IA+IK+IC
Câu 5. (2 điểm)
Cho hai đa thức P(x)=1+x+x +.
+..... +x2009
+x
2010
Q(x) = 1-x+x -x'+x -.-x209
+x2010, Giả sử
+.
a,b là 2 số nguyên tố cùng nhau. Chứng minh a:5
Hết