Chứng minh tam giác ABD là tam giác đều

Cho tam giác ABC vuông tại ở A, có góc B=60 độ, đường cao AH.Trên đoạn HC lấy điểm D sao cho HD=HB.Từ C kẻ CE vuông góc AD.Chứng minh:
a)tam giác ABD là tam giác đều.
b) AH=CE.
c) EH song song với AC