Chứng minh tứ giác ABCD nội tiếp được đường tròn. Xác định tâm 0 của đường tròn đó

Cho tam giác ABC vuông tại A, có M là trung điểm của cạnh AC. Đường tròn tâm I đường
kính MC cắt BC tại N. Đường thẳng BM cắt đường tròn tâm I tại D.
a/ Chứng minh tứ giác ABCD nội tiếp được đường tròn. Xác định tâm 0 của đường tròn đó.
b/ Chứng minh DB là phân giác cùa góc ADN
c/ Chứng minh OM là tiếp tuyến của đường tròn tâm I.