Chứng minh AB^2 = BC.BH tính BH và CH

Cho tam giác ABC vuông tại A, AB=15cm, AC=20cm. Đường cao AH
a) chứng minh AB^2 = BC.BH tính BH và CH
b)Kẻ HM vuông góc với AB tại M, HN vuông góc với AC tại N. chứng minh AM.AB=AN.AC
c)Tính tỉ số diện tích của tam giác AMN và tam giác ACB từ đó tính diện tích tam giác AMN
d) kẻ trung tuyến AI, phân giác AD.CÓ nhận xét gì về 3 điểm H,D,I