Chứng minh: tam giác ABD đồng dạng tam giác ACE

Cho tam giác ABC nhọn(AB<AC) có hai đường cao BD và CE cắt nhau tại H
a) Chứng minh: tam giác ABD đồng dạng tam gaics ACE.
b)Chứng minh: HD.HB=HE.HC
c) AH cắt BC tại F. Kẻ FI vuông góc AC tại I. Chứng minh IF/IC=FA/FC
d) Trên tia đối tia AF lấy điểm N sao cho AN=AF. Gọi M là trung điểm cạnh IC. Chứng minh: NI vuông góc FM