Chứng minh các yêu cầu sau

Giúp với
----- Nội dung dịch tự động từ ảnh -----
Câu 4 (3,0 điểm): Cho nửa đường tròn (O;R) đường kính AB. Trên nửa mặt
phẳng bờ AB chứa nửa đường tròn vẽ tiếp tuyến Ax của (O), C là điểm bất kì
thuộc (O), (C ± A,C ± B). Tia BC cắt Ax tại D .
a) Chứng minh răng AC I BD và BC.BD = 4R².
b) Tiếp tuyến tại C của (Q) cắt đoạn AD tại M, OM cắt AC tại K. Chứng minh
=
rằng OM /| BC và M là trung điểm của AD.
c) Gọi N là trung điểm của BC, I là hình chiêu của C trên AB. Chứng minh rằng
IN là tiếp tuyển của đường tròn ngoại tiếp tam giác ACI.
d) Xác định vị trí của điểm C trên nửa đường tròn để chu vị của ACOI là lớn nhất.