Tính độ dài cạnh BC. Chứng minh tam giác ABC = tam giác ADE. Chứng minh tam giác AME cân

Cho tam giác ABC vuông tại A có cạnh AB = 5cm, cạnh AC = 12cm. Trên cạnh AC lấy điểm D sao cho AD = AB. Trên tia AB lấy điểm E sao cho E = AC. Gọi AH là dường cao của tam giác ABC (H thuộc BC ). Đường thẳng AH cắt DE tại M.
a) Tính độ dài cạnh BC
b) Chứng minh tam giác ABC = tam giác ADE
c) Chứng minh tam giác AME cân
d) Chứng minh AM là đường trung tuyến của tam giác ADE
( vẽ hinh + GT KL giúp mik )