Từ một điểm A ở ngoài đường tròn(O) vẽ tiếp tuyến AT và cát tuyến ABC tới đường tròn (B nằm giữa A và C)

Từ một điểm A ở ngoài đường tròn(O) vẽ tiếp tuyến AT và cát tuyến ABC tới đường tròn( B nằm giữa A và C)
a) Chứng minh \(AT^{2}\)= AB.AC
b) tia phân giác của BTC cắt BC tại D và cắt (O) tại M. Chứng minh \(OM\perp BC\) và AD= AT
c) gọi H là hình chiếu của T trên O A. Chứng minh tứ giác OHBC nội tiếp
d) TH cắt (O) tại K. Gọi E và F lần lượt là trung điểm của AT và Ak. Tiếp tuyến tại M của(O) cắt EF tại Q. Chứng minh QA= QM