Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho parabol (P): y = -x^2 và đường thẳng (d) đi qua điểm I (0;-1) có hệ số góc là k. Viết phương trình của đường thẳng (d). Chứng minh với mọi giá trị của k, (d) luôn cắt (P) tại hai điểm phân biệt A và B

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho parabol (P): y = -x^2 và đường thẳng (d) đi qua điểm I (0;-1) có hệ số góc là k.
1) Viết phương trình của đường thẳng (d). Chứng minh với mọi giá trị của k, (d) luôn cắt (P) tại hai điểm phân biệt A và B.
2) Gọi hoành độ của A và B là x1 và x2. Chứng minh |x1 - x2| ≥ 2.
3) Chứng minh tam giác OAB vuông