Cho tam giác ABC có ba góc nhọn nội tiếp (O;R). E là hình chiếu của B trên AC, đường thẳng qua E song song với tiếp tuyến Ax của (O) cắt AB ở F. Chứng minh tứ giác BFEC là tứ giác nội tiếp

Cho tam giác ABC có ba góc nhọn nội tiếp (O;R). E là hình chiếu của B trên AC, đường thẳng qua E song song với tiếp tuyến Ax của (O) cắt AB ở F.
a) Chứng minh tứ giác BFEC là tứ giác nội tiếp.
b) Lấy điểm D trên cạnh BC sao cho góc DFE nhận FC là tia phân giác trong. BE cắt CF tại H. Chứng minh H là trực tâm của tam giác ABC, từ đó suy ra ba điểm A, H, D thẳng hàng.
c) Chứng minh rằng điểm H cách đều các cạnh của tam giác DEF.