Chứng minh tứ giác ABA'B' nội tiếp

Cho tam giác ABC có ba góc nhọn nội tiếp đường tròn tâm O. Kẻ 2 đường kính AA' và BB' của đường tròn.
a) C/m tứ giác ABA'B' nội tiếp
b) Gọi H là trực tâm của tam giác ABC và AH cắt đường tròn tâm O tại điểm thứ 2 là D. C/m H và D đối xứng với nhau qua BC
c) C/m HB=CA'
d)Vẽ đường tròn tâm O ngoại tiếp tam giác HBC. Xác định tâm của đường tròn đó