Tính độ dài AC. Chứng minh tam giác BAH = tam giác EAH và tam giác ABE đều. Chứng minh FC = 2HI

Cho tam giác ABC (AB < AC, B = 60*). Kẻ AH _|_ BC tại H.
a) Tính AC biết AH = 3cm, HC = 4cm.
b) Trên tia HC lấy điểm E sao cho HB = HE. Chứng minh rằng tam giác BAH = tam giác EAH và tam giác ABE đều.
c) Trên tia đối của tia HA lấy điểm F sao cho HA = HF. Gọi I là trung điểm FC. Chứng minh FC = 2.HI
d) Trên đoạn thẳng HC lấy điểm O sao cho OC = 2.OH. Chứng minh ba điểm A, O, I thẳng hàng.