Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn đường kính BC. Kẻ OD vuông góc với AB tại D, kẻ OE vuông góc với AC tại E

Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn đường kính BC. Kẻ OD vuông góc với
AB tại D, kẻ OE vuông góc với AC tại E.
a) Chứng minh tứ giác ADOE nội tiếp đường tròn.
b) Gọi K là giao điểm của đường thẳng DO và (O) sao cho điểm O nằm giữa điểm D và
điểm K. Tứ giác OECK là hình gì? Giải thích?
c) Gọi G là giao điểm của đường thẳng BE và (O) . Chứng minh: EA.EC = EB.EG