Tìm điều kiện xác định của biểu thức A
giải hộ tui ý khó đc ko
----- Nội dung dịch tự động từ ảnh -----
Câu 1. (2,0 điểm)
2x-1
1) Tìm điều kiện xác định của biểu thức A =
√√3x-1+2
2) Tìm toạ độ điểm M là giao điểm của đường thẳng y = 2x+4 với trục Ox .
3) Biết hình tròn có chu vi là 87 cm . Tính diện tích hình tròn đó.
4) Cho hình trụ có chiều cao bằng 4cm, diện tích một đáy bằng 367 cm . Tính diện tích xung quanh của
hình trụ đó.
Câu 2. (1,5 điểm)
√√x +3
4
Cho biểu thức P =
(3-√√x
1-x
(với x>0 và x#1)
x+2√x+1x²-2x+1
1) Rút gọn biểu thức P.
2) Tìm x sao cho P+6=0.
Câu 3. (2,5 điểm)
1) Cho phương trình x’–(m+2)x+m+1=0 (1) (với m là tham số).
a) Tìm m để phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt.
A
b) Gọi x, xạ là hai nghiệm phân biệt của phương trình (1). Tìm tất cả các giá trị thực của tham
số m để xị, x, là độ dài hai cạnh của một tam giác vuông cân.
2) Giải hệ phương trình
2x+y+2Vy(2x−1)=10
√y-√√y+√2x-1=6
Câu 4. (3,0 điểm)
Cho tam giác ABC nhọn (AB thẳng BC tại M. Gọi I là trung điểm của BC, D là điểm đối xứng với 4 qua OM, giao điểm của AD và
OM là H.
1) Chứng minh tứ giác MAOI nội tiếp và MD = MB.MC.
2) Giả sử tiếp tuyến tại B của đường tròn (O) cắt OI tại F . Chứng minh MD là tiếp tuyến của đường
tròn (O) và ba điểm A, D, F thẳng hàng.
3) Kẻ đường kính DK của đường tròn (O) . Gọi N là hình chiếu của A trên DK . Đường thẳng MK
cắt AN tại E. Chứng minh rằng E là trung điểm của AN.
Câu 5. (1,0 điểm)
I) Giải phương trình x −3x−1=3xVx(V1−x−1
2) Xét hai số thực x, y thay đổi luôn thoả mãn điều kiện x+y2 2. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức
P=4
= 4√2 (x² + y²) +
8
x + y
+1.
1,75
----- Nội dung dịch tự động từ ảnh -----
Câu 1. (2,0 điểm)
2x-1
1) Tìm điều kiện xác định của biểu thức A =
√√3x-1+2
2) Tìm toạ độ điểm M là giao điểm của đường thẳng y = 2x+4 với trục Ox .
3) Biết hình tròn có chu vi là 87 cm . Tính diện tích hình tròn đó.
4) Cho hình trụ có chiều cao bằng 4cm, diện tích một đáy bằng 367 cm . Tính diện tích xung quanh của
hình trụ đó.
Câu 2. (1,5 điểm)
√√x +3
4
Cho biểu thức P =
(3-√√x
1-x
(với x>0 và x#1)
x+2√x+1x²-2x+1
1) Rút gọn biểu thức P.
2) Tìm x sao cho P+6=0.
Câu 3. (2,5 điểm)
1) Cho phương trình x’–(m+2)x+m+1=0 (1) (với m là tham số).
a) Tìm m để phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt.
A
b) Gọi x, xạ là hai nghiệm phân biệt của phương trình (1). Tìm tất cả các giá trị thực của tham
số m để xị, x, là độ dài hai cạnh của một tam giác vuông cân.
2) Giải hệ phương trình
2x+y+2Vy(2x−1)=10
√y-√√y+√2x-1=6
Câu 4. (3,0 điểm)
Cho tam giác ABC nhọn (AB thẳng BC tại M. Gọi I là trung điểm của BC, D là điểm đối xứng với 4 qua OM, giao điểm của AD và
OM là H.
1) Chứng minh tứ giác MAOI nội tiếp và MD = MB.MC.
2) Giả sử tiếp tuyến tại B của đường tròn (O) cắt OI tại F . Chứng minh MD là tiếp tuyến của đường
tròn (O) và ba điểm A, D, F thẳng hàng.
3) Kẻ đường kính DK của đường tròn (O) . Gọi N là hình chiếu của A trên DK . Đường thẳng MK
cắt AN tại E. Chứng minh rằng E là trung điểm của AN.
Câu 5. (1,0 điểm)
I) Giải phương trình x −3x−1=3xVx(V1−x−1
2) Xét hai số thực x, y thay đổi luôn thoả mãn điều kiện x+y2 2. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức
P=4
= 4√2 (x² + y²) +
8
x + y
+1.
1,75