Cho hình thang vuông ABCD (vuông tại A và D) với đáy lớn là AB có độ dài gấp đôi đáy nhỏ CD

Cho hình thang vuông ABCD (vuông tại A và D) với đáy lớn là AB có độ dài gấp đôi đáy nhỏ CD. Gọi H là chân đường vuông góc kẻ từ A đến BD. Gọi M,N lần lượt là trung điểm của AH và HB và I là trung điểm của AB
a) chứng minh: MN vuông góc với AD và DM vuông góc với AN
b) chứng minh các điểm: A, I, N, C, D nằm trên cùng 1 đường tròn
c) chứng minh: AM.BD = 2AD.AC