Chứng minh BIKD là tứ giác nội tiếp
Giải cho mình câu 4 phần a và b nha
----- Nội dung dịch tự động từ ảnh -----
Câu 3 (1 điểm):
Hai người thợ nếu làm cùng một công việc thì sau 16 giờ làm xong việc ấy. Nếu
người thứ nhất làm trong 3 giờ, người thứ hai làm trong 6 giờ thì làm được 25% công việc
ấy. Hỏi nếu làm riêng thì mỗi người sẽ hoàn thành công việc trong bao lâu?
Câu 4 (3 điểm):
Cho hình thang ABCD (đáy nhỏ BC, đáy lớn AD) nội tiếp đường tròn (O). Các
tiếp tuyến của đường tròn (O) tại B và D cắt nhau ở K, đường thẳng AB và CD cắt nhau
tại I, BK và ID cắt nhau tại E.
a)Chứng minh BIKD là tứ giác nội tiếp.
b)Chứng minh IK//BC.
c)Tìm điều kiện của hình thang ABCD để tứ giác AIKD là hình bình hành. Khi đó
hãy chứng minh IC.IE = ID.CE
Câu 5 (1 điểm):
a
b
Cho các số dương a, b, c. Chứng minh rằng: 1<
+
-+-<2
a+b b+c c+a
1
f
---Hết----
(x+y)(x
Xx
2₂
211
(x - yि ) (12y५)
яблу ему-яу
tay xy
обку - убку
21%2
24x2
x+y
2
= (5x + √5) (5755) Vocy (x-y)
15 (ग)
X₂ =
212
d
уху
(re-by)
(x+y)(x-y)
2
又
2
x² - xy + xy
2
X
y
C
>
----- Nội dung dịch tự động từ ảnh -----
Câu 3 (1 điểm):
Hai người thợ nếu làm cùng một công việc thì sau 16 giờ làm xong việc ấy. Nếu
người thứ nhất làm trong 3 giờ, người thứ hai làm trong 6 giờ thì làm được 25% công việc
ấy. Hỏi nếu làm riêng thì mỗi người sẽ hoàn thành công việc trong bao lâu?
Câu 4 (3 điểm):
Cho hình thang ABCD (đáy nhỏ BC, đáy lớn AD) nội tiếp đường tròn (O). Các
tiếp tuyến của đường tròn (O) tại B và D cắt nhau ở K, đường thẳng AB và CD cắt nhau
tại I, BK và ID cắt nhau tại E.
a)Chứng minh BIKD là tứ giác nội tiếp.
b)Chứng minh IK//BC.
c)Tìm điều kiện của hình thang ABCD để tứ giác AIKD là hình bình hành. Khi đó
hãy chứng minh IC.IE = ID.CE
Câu 5 (1 điểm):
a
b
Cho các số dương a, b, c. Chứng minh rằng: 1<
+
-+-<2
a+b b+c c+a
1
f
---Hết----
(x+y)(x
Xx
2₂
211
(x - yि ) (12y५)
яблу ему-яу
tay xy
обку - убку
21%2
24x2
x+y
2
= (5x + √5) (5755) Vocy (x-y)
15 (ग)
X₂ =
212
d
уху
(re-by)
(x+y)(x-y)
2
又
2
x² - xy + xy
2
X
y
C
>