So sánh √7 và 2√2
----- Nội dung dịch tự động từ ảnh -----
KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT CHUYỂN NĂM 2022
Khóa ngày 04 tháng 6 năm 2022
Môn thủ: TOÁN (VÒNG 1)
Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian phát đề)
Câu 1. (1,5 điểm)
a) So sánh V7 và 242.
b) Tìm điều kiện của a để biểu thức B=
có nghĩa.
a-2
c) Tính giá trị biểu thức C= V(V2 +3) +v2-3.
Câu 2. (1,5 điểm)
a) Không dùng máy tính, giải hệ phương trình:
[2x-3y=-5
5x+y=13
b) Vẽ đồ thị hàm số y = xỉ và y = 2x+6 trên cùng một mặt phẳng tọa độ. Xác định tọa độ giao điểm của hai
đô thị trên.
Câu 3. (1,0 điểm) Một trường THCS tổ chức cho giáo viên, học sinh đi tham quan và tim hiểu về Đại Nội –
Huế. Giả vé vào cổng của mỗi giáo viên, học sinh lần lượt là 200 000 đồng và 150 000 đồng. Nhằm khuyến
khích học sinh yêu thích môn Lịch sử, người ta đã giảm 30% giá mỗi vé vào cổng cho đoàn tham quan của
trường. Biết rằng đoàn tham quan có 350 người và tổng số tiền mua về là 38 150 000 đồng. Hội đoàn tham
quan của trường THCS này có bao nhiêu giáo viên và bao nhiêu học sinh?
Câu 4. (2,0 điểm) Cho phương trinh x’ – 2(m+2}x+m+1=0 (1) với x là ẩn, ơi là tham số.
a) Giải phương trình (1) với m=−1,
b). Chứng minh phương trinh (1) có hai nghiệm phân biệt với mọi giá trị m
21 4
17
c) Tìm m để phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt x,,*, thỏa (3x, +2)(3x,+2} +125=0. - g
Câu 5. (3,0 điểm) Cho đường tròn tâm 0 đường kính AB=2R. Gọi C là trung điểm của O4, qua C kẻ
đường thẳng vuông góc với O4 cắt đường tròn (O) tại hai điểm phân biệt Mí và N. Trên cung nhỏ BA lẫy
điểm K(K khác B và M ). Gọi H là giao điểm của 4K và MN.
a) . Chứng minh tử giác BCHK nội tiếp được trong một đường tròn
·h). Chứng minh rằng AK.AH =R*.
) Chứng minh
KN
KM+KB
- không phụ thuộc vị trí điểm K nằm trên cung nhỏ BM.
Câu 6. (1,0 điểm) Tính thể tích của một cây kem ốc quế (như hình bên). Biết rằng phía
trên là nữa hình cầu có bán kính là 2cm, phía dưới là một hình nón có bán kính đáy bằng
bản kinh hình cầu và chiều cao bằng Tem.
- Hết
Ghi chú: Thi sinh không được sử dụng tài liệu. Căn bộ coi thi không giải thích gì thêm.
Họ và tên thí sinh;
trên mọi m..
Số báo danh:..
(Cith kỷ của giám thị là, lo toaha Chakỷ của giảm thị 2 ...
TRƯỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC
HỘI ĐỒNG TUYỂN SINH LỚP 10
ĐỀ THI CHÍNH THỨC
(Đề gẩm 01 trang)
KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT CHUYỂN NĂM 2022
Khóa ngày 04 tháng 6 năm 2022
Môn thủ: TOÁN (VÒNG 1)
Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian phát đề)
Câu 1. (1,5 điểm)
a) So sánh V7 và 242.
b) Tìm điều kiện của a để biểu thức B=
có nghĩa.
a-2
c) Tính giá trị biểu thức C= V(V2 +3) +v2-3.
Câu 2. (1,5 điểm)
a) Không dùng máy tính, giải hệ phương trình:
[2x-3y=-5
5x+y=13
b) Vẽ đồ thị hàm số y = xỉ và y = 2x+6 trên cùng một mặt phẳng tọa độ. Xác định tọa độ giao điểm của hai
đô thị trên.
Câu 3. (1,0 điểm) Một trường THCS tổ chức cho giáo viên, học sinh đi tham quan và tim hiểu về Đại Nội –
Huế. Giả vé vào cổng của mỗi giáo viên, học sinh lần lượt là 200 000 đồng và 150 000 đồng. Nhằm khuyến
khích học sinh yêu thích môn Lịch sử, người ta đã giảm 30% giá mỗi vé vào cổng cho đoàn tham quan của
trường. Biết rằng đoàn tham quan có 350 người và tổng số tiền mua về là 38 150 000 đồng. Hội đoàn tham
quan của trường THCS này có bao nhiêu giáo viên và bao nhiêu học sinh?
Câu 4. (2,0 điểm) Cho phương trinh x’ – 2(m+2}x+m+1=0 (1) với x là ẩn, ơi là tham số.
a) Giải phương trình (1) với m=−1,
b). Chứng minh phương trinh (1) có hai nghiệm phân biệt với mọi giá trị m
21 4
17
c) Tìm m để phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt x,,*, thỏa (3x, +2)(3x,+2} +125=0. - g
Câu 5. (3,0 điểm) Cho đường tròn tâm 0 đường kính AB=2R. Gọi C là trung điểm của O4, qua C kẻ
đường thẳng vuông góc với O4 cắt đường tròn (O) tại hai điểm phân biệt Mí và N. Trên cung nhỏ BA lẫy
điểm K(K khác B và M ). Gọi H là giao điểm của 4K và MN.
a) . Chứng minh tử giác BCHK nội tiếp được trong một đường tròn
·h). Chứng minh rằng AK.AH =R*.
) Chứng minh
KN
KM+KB
- không phụ thuộc vị trí điểm K nằm trên cung nhỏ BM.
Câu 6. (1,0 điểm) Tính thể tích của một cây kem ốc quế (như hình bên). Biết rằng phía
trên là nữa hình cầu có bán kính là 2cm, phía dưới là một hình nón có bán kính đáy bằng
bản kinh hình cầu và chiều cao bằng Tem.
- Hết
Ghi chú: Thi sinh không được sử dụng tài liệu. Căn bộ coi thi không giải thích gì thêm.
Họ và tên thí sinh;
trên mọi m..
Số báo danh:..
(Cith kỷ của giám thị là, lo toaha Chakỷ của giảm thị 2 ...
TRƯỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC
HỘI ĐỒNG TUYỂN SINH LỚP 10
ĐỀ THI CHÍNH THỨC
(Đề gẩm 01 trang)