Cho tam giác ABC cân tại A. Trên tia đối của tia BA lấy điểm D, trên tia đối của tia CA lấy điểm E sao cho BD = CE. Vẽ DH và EK cùng vuông góc với đường thẳng BC

Cho ΔABC cân tại A.Trên tia đối của tia BA lấy điểm D,trên tia đối của tia CA lấy điểm E sao cho BD=CE.Vẽ DH và EK cùng vuông góc với đường thẳng BC.Chứng minh:
a,HB=CK
b,Góc AHB=góc AKC
c,HK // DE
d,ΔAHE = ΔAKD
e, Gọi I là giao điểm của DK và EH.Chứng minh AI ⊥ DE