Chứng minh tam giác ABH = tam giác ACH

cho tam giác ABC cân tại A (góc A < 90 độ), vẽ AH vuông góc với BC tại H. Cho biết AH=4cm; BH=3cm.
a.Chứng minh: tam giác ABH= tam giác ACH và tính độ dài cạnh AB
b.Qua H, vẽ đường thẳng song song với AC cắt cạnh AB tại M. Gọi G là giao điểm của CM và AH. Chứng minh G là trọng tâm của tam giác ABC và tính độ dài cạnh AG
c.Chứng minh: CG<CA+CB/3