Giải hệ phương trình: x - y - (1/x) + 1 = 0; x^2 - 2xy + y^2 - (1/x^2) + 1 = 0. Cho phương trình: x^2 - (m - 1)x - m^2 - 1= 0. Chứng tỏ phương trình luôn có hai nghiệm trái dấu với mọi m?

1. Giải hệ phương trình:
x - y - (1/x) + 1 = 0
x^2 - 2xy + y^2 - (1/x^2) + 1 = 0
2. Cho phương trình: x^2 - (m - 1)x - m^2 - 1= 0.
i. Chứng tỏ phương trình luôn có hai nghiệm trái dấu với mọi m.
ii. Tìm m để phương trình có 2 nghiệm phân biệt x1, x2 thỏa mãn |x1| + |x2| = 2√2.