Chứng minh ba điểm A, H, K thẳng hàng. Chứng minh A là trung điểm của cạnh HK

Bài 3: Cho tam giác ABC cân tại A. Từ một điểm D trên cạnh đáy BC ta kẻ đường thẳng vuông góc với BC,
đường này cắt cạnh AC tại điểm F và cắt tia BA tại điểm E. Dựng các hình chữ nhật BDEH và CDFK.
a) Chứng minh ba điểm A, H, K thẳng hàng
b) Chứng minh A là trung điểm của cạnh HK.
c) Gọi I, J theo thứ tự là giao điểm của các đường chéo của hình chữ nhật BDEH và CDFK. Khi điểm D di chuyển trên cạnh BC thì trung điểm M của IJ di chuyển trên đường nào?