Chứng minh OF vuông góc AB và OE vuông góc AC. Chứng minh tứ giác AMON nội tiếp

Bài 1: cho tam giác ABC có ba gọc nhọn nội tiếp đường tròn tâm O bán kính R. Các phân giác của các góc ABC, góc ACB lần lượt cắt đường tròn tại E, F
a) CMR: OF vuông góc AB và OE vuông góc AC
b) Gọi M là giao điểm của OF và AB; N giao điểm của OE và AC. CMR: tứ giác AMON nội tiếp và tính diện tích hình tròn ngoại tiếp tứ giác này
c) Gọi I là giao điểm của BE và CF; D là điểm đối xứng của I qua BC. CMR: ID vuông góc MN
d) CMR: nếu D nằm trên (O) thì góc BAC= 60 độ