Cho tam giác ABC, đường cao AH. Vẽ điểm M và N sao cho AB là đường trung trực của HM, AC là đường trung trực của HN. Chứng minh rằng AM = AN = AH

Cho tam giác ABC, đường cao AH. Vẽ điểm M và N sao cho AB là đường trung trực của HM, AC là đường trung trực của HN
a) Chứng minh rằng AM = AN = AH
b) Gọi I và K lần lượt là giao điểm của MN với AB và AC. Chứng minh HA là tia phân giác của góc IHK
c) Chứng minh BM + CN = BC