Bài 1: Thực hiện phép tính: 0,5. căn bậc hai của 100-1/4.căn bậc hai của 16+(-2/3)^2
Bài 2: Tìm nghiệm của đa thức: Q(x)= x^2+4x+3
Bài 3. Cho tam giác ABC vuông tại A có AB= 5cm, AC=12cm
a, Tính BC
b, Trên tia đối của tia AB lấy điểm D sao cho AD=AB. C/m tam giác ABC = tam giác ADC
c, Đương thẳng qua A//BC cắt CD tại E. C/m tam giác EAC cân
d, Gọi F là trung điểm của BC. C/m CA, DF, BE đồng quy tại 1 điểm.
Bài 4. Cho 2 đa thức: P(x)= x^5-3x^2+7x^4-9x^3+x^2-1/4x
Q(x)= 5x^4-x^5+x^2-2x^3+3x^2-1/4
a, Tính P(x)+Q(x) và P(x)-Q(x)
b, C/tỏ x=0 là nghiệm của đa thức P(x) nhưng không phải là nghiệm của đa thức Q(x)
Bài 5. Cho tam giác ABC vuông tại A, kẻ đường phân giác BD của góc B. Đường thẳng đi qua A và vuông góc với BD cắt BC tại E.
a, C/m BA=BE
b, C/m tam giác BED là tam giác vuông
c, So sánh: AD và DC
d, Giả sử góc C=30 độ. Tam giác ABE là tam giác gì? Vì sao?
Bài 6. a, Xác định hệ số a, b của đa thức f(x)= ã+b biết f(-1)=5 và f(2)=-2
b, Cho tìm GTNN của biểu thức P(x)= |x-25|+|x+40|
Bài 7. Cho tam giác ABC vuông tại A(AB<AC), kẻ AH vuông góc BC, phân giác của góc HAC cắt BC tại D.
a, C/m tam giác ABD cân tại B
b, Từ H kẻ đường thẳng vuông góc với AD cắt AC tại E. C/m DE vuông góc AC
c, Cho AB=15cm, AH=12cm. Tính AD.
d, C/m AD>HE
