Chứng minh tam giác ABD đồng dạng với tam giác BDC. Chứng minh BE vuông góc với DI

cho hình thang ABCD vuông tại A có góc A= góc D =90 , AB=4cm, CD=9cm,DB=6cm.
a) tam giác ABD đồng dạng với tam giác BDC .
b) Tính góc CBD và cạnh BC. Gọi I là trung điểm BC, qua I kẻ đường thẳng vuông góc với CD , qua C kẻ đường thẳng vuông góc với Bc chúng cắt nhau tại E. CM BE vuông góc với DI