Cho đường tròn tâm (O), điểm A nằm ngoài đường tròn. AM, AN là 2 tiếp tuyến của đường tròn (O)

Cho đường tròn tâm ( O ) , điểm A  điểm A nằm ngoài đường tròn , AM ,AN là 2 tiếp tuyến của đường tròn (O) . M ,N là tiếp điểm , 1 đường thẳng D đi qua A cắt đường tròn tại 2 điểm B, C ; AB < AC . Đường thẳng D không đi qua tâm . Gọi I là trung điểm của Bc
K là giao điểm của BC và MN , cm AM^2 = AK. AI