Cho tam giác đều ABC nội tiếp đường tròn (O), I là điểm đỗi xứng với A qua O. Trên cạnh AB lấy điểm M. Trên tia đối của tia CA lấy điểm N sao cho BM = CN. a) Chứng minh IM = IN và BI = CI. b) MN cắt AI tại E. Chứng minh EA.EI = EM.EN

Cho tam giác đều ABC nội tiếp đường tròn (O), I là điểm đỗi xứng với A qua O. Trên cạnh AB lấy điểm M. Trên tia đối của tia CA lấy điểm N sao cho BM = CN.
a. Chứng minh: IM = IN và BI = CI
b. MN cắt AI tại E. Chứng minh: EA.EI = EM.EN
c. Gọi K là giao điểm của MN với BC. Chứng minh: MK = NK