Chứng minh 3 điểm I, C, K thẳng hàng

cho đường tòn (O) bán kính R, đường kính AB. C là một điểm nằm trên đường tròn. kẻ CH vuông góc với AB tại H. trên cùng một nửa mặt phẳng bờ AB chứa điểm C. vẽ nửa đường tròn đường kính AH cắt AC tại M, vẽ nửa đường tròn bán kính BH cắt BC tại N
a, CM.CA=CN.CB
 b, lấy điểm I đối xứng với H qua AB. K đối xứng với H qua BC. I,C,K thẳng hàng
c, Ik là tiếp tuyến đường tròn (O)