Cho tam giác ABC cân tại A (góc A nhọn). Vẽ đường phân giác của góc BAC cắt BC tại H. Chứng minh HB = HC

Cho tam giác ABC cân tại A (góc A nhọn). Vẽ đường phân giác của góc BAC cắt BC tại H:
a) Chứng minh HB=HC VÀ AH vuông góc BC.
b) Với AB=30 cm, BC= 36 cm.Tính độ dài AH.
c) Vể đường trung tuyến BM của tam giác ABC cắt AH tại G.Tính độ dài AG và BM.
d) Qua H vẽ đường thẳng song song với AC cắt AB tại D. Chứng minh ba điểm C,G,D thẳng hàng.