Chứng minh góc MBC = góc BAC và tứ giác MBIC nội tiếp. Chứng minh tam giác FBD đồng dạng với tam giác FEC và FI.FM = FD.FE

Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn AB<AC . nội tiếp dường tròn O:R. Các tiếp tuyến tại B và C cắt nhau tại M. Từ M kẻ đoạn thằng song song với AB, đoạn thằng này cắt dường tròn O tại D và E ( D thuộc cung nhỏ BC ) cắt BC tại F, cắt AC tại I.
a) Chứng minh góc MBC = góc BAC và tứ giác MBIC nội tiếp
b) Chứng minh tam giác FBD đồng dạng với tam giác FEC và FI.FM= FD.FE