Cho nửa đường tròn O, đường kính AB = R, bán kính OC vuông góc AB. M là một điểm trên cung nhỏ BC, AM cắt CO tại N. Chứng minh tứ giác BMN nội tiếp đường tròn

Cho nửa đường tròn O, đường kính AB = R, bán kính OC vuông góc AB. M là một điểm trên cung nhỏ BC, AM cắt CO tại N
a) Chứng minh tứ giác BMN nội tiếp đường tròn
b) Chứng minh AM.AN=2R^2
c) Kéo dài BN cắt nửa đường tròn tại K.Chứng minh ba đường thẳng AC, BM, ON đồng quy