Cho tam giác ABC cân tại A, đường cao AH

Cho tam giác ABC cân tại A ,đường cao AH .Gọi M là trung điểm của AB. gọi G là giao điểm của AH và CM, hai đường thẳng BG và AC cắt nhau tại N .

a)Cmr tứ giác BNMC là hình thanh cân ?

b)Đường thẳng qua N và song song với MC cắt đường thẳng BC tại điểm P.Chứng minh tam giác BNP cân?

c)Cmr 9MN^2=DB^2 ?
DẠ LÀM CHI TIẾT GIÚP EM Ạ