Chứng minh tam giác BIC đồng dạng tam giác AOH

Cho tam giác ABC cân tại A. H là trung điểm của BC. Gọi I là hình chiều vuông góc của H trên AC và O là trung điểm của HI.
a) Chứng minh HA.IC = HI.HC
b) Chứng minh tam giác BIC đồng dạng tam giác AOH
c) Chứng minh AO vuông góc BI