Cho tam giác ngọn ABC, có đường cao BH và CK cắt nhau tại I

Cho tam giác ngọn  ABC có đường cao BH,CK cắt nhau tại I.
a) chứng minh tứ giác AHIK nội tiết đường tròn.
 b) gọi E,F lần lượt là tung điểm IA,IB và P,Q lần lượt là trung điểm BC,AC. Chứng minh E,F,P,Q nằm trên một đường tròn