Chứng minh tam giác ABD = tam giác EBD

Cho tam giác ABC vuông tại A(AB < AC) tia phân giác của B cắt AC tại D; Kẻ DE vuông góc BC tại E
a) chứng minh tam giác ABD = tam giác EBD
b) cho AB= 6 cm; AC= 8cm. Tính BC; EC
c) Gọi I là giao điểm của tia ED và BA. Chứng minh tam giác BIC cân.