Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn, hai đường cao BE, CF cắt nhau tại K. Chứng minh tứ giác AEKF nội tiếp. Chứng minh AE.AC = AF.AB

Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn, hai đường cao BE, CF cắt nhau tại K
a) Chứng minh tứ giác AEKF nội tiếp
b) Chứng minh AE.AC = AF.AB
c) Tiếp tuyến E của đường tròn ngoại tiếp tam giác BEC cắt AK tại M. Chứng minh M là trung điểm của AK