BC là trung trực của AD

Cho tam giác ABC có AB=3cm, AC=4cm, BC=5cm. Kẻ AH⊥BC tại H. Trên tia đối của tia HA lấy điểm D sao cho HD=HA
a) tam giác ABC là tam giác gì, vì sao?
b)BC là trung trực của AD
c)BD⊥DC