Cho tam giác ABC vuông tại C có CA < CB, gọi O la trung điểm của AB

Cho tam giác ABC vuông tại C có CA<CB , gọi O la trung điểm của AB.Trên cung nửa mặt phẳng bờ AB chứa điểm C vẽ hai tia Ax,By vuông góc với AB.Từ O kẻ đường thẳng vuông góc với AC tại M cắt Ax tại E và vuông góc với BC tai N cắt By tại F                                                                                        a,Từ giác CMON là hình gì?Vì sao?                                                                                                                        
b,Chứng minh tam giác ABC đồng dạng tam giác EOF                                                                                         
c,Chứng minh OE2.CF=OF2.CE                                                                                                                                         
Giup mik với ak