Cho tam giác ABC vuông tại A có góc B = 60 độ. Trên cạnh BC lấy điểm D sao cho BA = BD. Tia phân giác của góc B cắt AC tại I. Chứng minh tam giác BAD đều

Cho Δ ABC vuông tại A có góc B = 60 độ. Trên cạnh BC lấy điểm D sao cho BA = BD. Tia phân giác của góc B cắt AC tại I. Chứng minh rằng :
a) Δ BAD đều.
b) Δ IBC cân.
c) D là trung điểm của BC.
d) Cho AB = 6cm. Tính BC, AC.