Cho tam giác ABC cân tại A, gọi D là trung điểm của BC

Cho tam giác ABC cân tại A. Gọi D là trung điểm của BC. Từ B kẻ DE vuông góc AB (E thuộc AB), DF vuông góc AC (E thuộc AC). Chứng minh rằng :
a, Tam giác ABD = Tam giác ACD
b, AD vuông góc BC
c, Cho AC = 10cm, BC = 12cm. Tính AD
d, Tam giác DEF cân