Chứng minh CA = CM

----- Nội dung dịch tự động từ ảnh -----
Bài 5 (2,5 điểm):
Cho nửa đường tròn tâm O có đường kính AB. Gọi Ax, By là các tia vuông
góc với AB (Ax, By và nửa đường tròn thuộc cùng một nửa mặt phẳng bờ AB). Gọi
M là điểm bất kì thuộc nửa đường tròn (M khác A và B). Đường thăng qua M vuông
góc với OM cắt Ax tại C và cắt By tại D.
a) Chứng minh CA = CM.
b) Chứng minh MOB = 2. MAO, từ đó suy ra AM song song với OD.
c) Gọi N là giao điểm của AD và BC. Chứng minh dường thẳng MN vuông
góc với đường thăng AB.