Cho tam giác ABC có ba góc nhọn

cho tam giác ABC có ba góc nhọn (AB<AC).gọi N là trung điểmcủa BC và AH là đường cao của tam, giác ABC . trên tia AN lấy điểm E sao cho N là trung điểm của AE.1) C/M tg ABEC là hình bình hành,
2)Gọi M là trung điểm của đoạn AC và D là điểm đối xứng của H qua M,c/m tg AHCD là hình chữ nhật.
3)trên tia đối xứng của tia HA lấy F là sao cho HA=HF,c/m tg BFEC là hình thang cân
4)gọi O là giao điểm ủa CF và BE,I là trung điểm của OB , Q là trung điểm của OB,Q là trung điểm của OF và P là trung điểm của EC.Nếu cho niết ABC=60 độ.C/M IP=IQ