Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn nối tiếp trong đường tròn (O;R). Vẽ đường cao AH của tam giác ABC, đường kính AD của đường tròn

Bài 4: (3,5 điểm): Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn nối tiếp trong đường tròn (O;R). Vẽ đường cao AH của tam giác ABC, đường kính AD của đường tròn. Gọi E, F lần lượt là chân đường vuông góc kẻ từ C và B xuống đường thẳng AD. M là trung điểm của BC.
a). Chứng minh các điểm A, B, H, F cùng thuộc một đường tròn; B, M, F, O cùng thuộc một đường tròn.
b) Chứng minh HE // BD
c) Khi OM = R/2, hãy tính diện tích hình quạt tròn được giới hạn bởi OB, OC và cung nhỏ BC